Der begabte Musterzeichner war Schüler Schenaus (Johann Elias Zeißig genannt Schenau). Als Inspiration für seine künstlerische Arbeit diente ihm - wie vielen seiner Kollegen- die Natur. Olbrich besaß eine bemerkenswerte Naturaliensammlung und war Mitglied der Naturforschenden Gesellschaft Görlitz.
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